Алгоритм квантовой оценки фазы
Многие квантовые алгоритмы требуют знания собственных значений унитарных операторов, но напрямую из измерений их получить нельзя, так как квантовая механика запрещает извлекать всю информацию о системе за одно измерение. Поэтому нужны особые способы для извлечения информации о собственных значениях.
Решение было найдено в конце XX века русско-американским физиком, выпускником МФТИ Алексеем Китаевым. Его идея заключалась в том, чтобы перевести фазовый множитель, возникающий при применении оператора, в амплитуду вероятности, а затем извлечь его с помощью обратного квантового преобразования Фурье. Данный алгоритм позволяет получить фазу с экспоненциальной точностью.
Алгоритм квантовой оценки фазы лежит в основе практически всех квантовых алгоритмов. Алгоритм Шора для факторизации чисел использует оценку фазы для нахождения периода функции. Алгоритм оценки энергии в квантовой химии опирается на ту же идею.
Но алгоритм дает и некие ограничения: он требует большого количества контролируемых применений унитарного оператора, что на практике означает длинные времена когерентности. На современных шумных устройствах это придает некую сложность реализации алгоритма для практически значимых задач, где оператор может быть сложным или неизвестным.